Les recherches du département MathNum
Grandes disciplines scientifiques et positionnement
Le département MathNum conduit des recherches en mathématique et en sciences et technologies du numérique. MathNum se caractérise par un positionnement transversal, marqué par de nombreuses collaborations interdisciplinaires avec les autres départements INRAE et avec des partenaires scientifiques nationaux et internationaux, tels qu’Inria, le CRNS, les Universités et les Grandes écoles (Paris-Saclay, AgroParisTech, Montpellier, Toulouse, ...), et pour l’étranger le Royaume-Uni (Imperial College), l’Allemagne (Max Planck, U. de Kaizerslautern), l’Italie (CNR), les USA (Cornell), l’Australie (CSIRO), le Japon (NARO et Université de Tokyo), ainsi que l’Afrique en lien avec le CIRAD.
Le Département est également pilote du métaprogramme DIGIT-BIO après avoir contribué aux réflexions de la prospective scientifique interdisciplinaire sur les « Approches prédictives pour la biologie et l’écologie ».
MathNum est impliqué dans des communautés disciplinaires en mathématique, informatique, sciences et technologies du numérique, sous la forme de Labex, fondations, instituts convergences (#DigitAg et Dataia), institut interdisciplinaire en intelligence artificielle (3IA Aniti), fédérations ou groupes de recherche.
Exerçant nos recherches dans le cadre d’une science ouverte motivée par l’acquisition des connaissances et sensibles aux grands enjeux sociétaux d’aujourd’hui, les équipes du Département partagent l’ambition de développer un numérique responsable, attentif à des enjeux tels que la reproductibilité, l’innovation ouverte, la mesure de l‘impact et la frugalité numérique.
Les champs thématiques
Les recherches de MathNum s’organisent selon cinq champs thématiques (CT), reflétant ses grands domaines de compétence méthodologiques et technologiques par rapport à la gestion de la donnée et au traitement de l’information
CT1 : Optique et télédétection, métrologie, capteurs, traitement du signal
Le CT1 est au plus près de l’acquisition de la donnée et des moyens de mesurer des paramètres de manière plus fine, spécifique, robuste, sobre et éthique, sur des systèmes complexes multi-échelles et face à la multiplication des sources et volumes de données. Les priorités du CT1 sont la conception de dispositifs de métrologie, la génération des données de référence, la maîtrise des volumes de données produites et la FAIRisation, l’accès à des données qualifiées et les traitements de premier niveau de la donnée (traitement du signal, analyse d’image, chimiométrie). Les applications sont nombreuses, depuis la cellule observée au microscope jusqu’au territoire observé par télédétection satellitaire.
CT2 : Représentation et extraction des connaissances, systèmes d’information
Les activités du CT2 portent sur la représentation formelle des données et connaissances en vue de leur acquisition et mise en relation pour un usage homogène (interrogation), centralisé (intégration), maîtrisé (qualité/confiance) et dans un objectif d’exploitation pour la production de nouvelles connaissances et la prise de décision. Les applications nombreuses en agriculture, alimentation et environnement font face à une augmentation sans précédent des volumes et complexité des données et connaissances (non structurées, hétérogènes, origines multiples dont textes, IoT et réseaux sociaux) à toutes les échelles du vivant et dans une diversité de dynamiques spatio-temporelles. Les priorités du CT2 visent à mieux représenter et intégrer des données et connaissances hétérogènes acquises des échelles moléculaires à celle de l’individu dans son environnement, à identifier des liens de cause à effet entre habitat, génotype et phénotype dans des sources de données hétérogènes, à assister l’ingénierie du vivant.
CT3 : Probabilités, statistique et apprentissage automatique
Le CT3 s’intéresse à la modélisation et au traitement des données. Les probabilités, la statistique, les méthodologies de machine / deep learning sont mobilisées dans un continuum model based – data driven. Les enjeux sont nombreux, parmi lesquels la capacité à traiter des données volumineuses, complexes, hétérogènes, dépendantes dans des buts aussi bien explicatifs que prédictifs ; la capacité à dépasser les frontières entre statistique et machine learning (dont le deep learning) ; la prise en compte du multi-échelle et de la dépendance spatio-temporelle ; l’analyse et la prédiction de risques multiples. Les priorités du CT3 concernent les méthodes d’apprentissage artificiel et d’inférence statistique ; le volet computationnel des méthodes et algorithmes (pour leur passage à l’échelle et leur empreinte environnementale) ;la modélisation intégrée ; la poursuite de travaux théoriques en probabilités.
CT4 : Modélisation des systèmes complexes et systèmes dynamiques
Le CT4 recouvre la modélisation de systèmes de toutes natures à l’aide d’approches mathématiques ou informatiques telles que les équations différentielles et intégrales, les processus stochastiques, les modèles de simulation à base d'agents, etc. Il s’agit de répondre à des enjeux de compréhension, de prédiction de trajectoires et d’anticipation, de scénarisation ou de commande (en lien avec le CT5) sur des systèmes complexes, le plus souvent dynamiques et multi-échelles. Les activités du CT4 incluent la construction de modèles et leur couplage, leur étude par analyse mathématique et par simulation, l’implémentation numérique et l’assimilation de données, ainsi que des approches plus descriptives de la structure des systèmes, comme l’inférence de réseaux et l'étude de leurs propriétés (en lien avec CT3).
CT5 : Technologies pour l’action, automatique et contrôle, recherche opérationnelle
Le CT5 se positionne dans la chaîne de l’information au niveau aval, celui de l’action. Il se caractérise par son objectif centré sur l’action impliquant la décision, le contrôle, l’optimisation et leur mise en œuvre via des dispositifs automatisés ou robotiques. Lié aux développements des axes méthodologiques précédents, il s’en distingue par cet objectif d’action et par une interface avec d’autres disciplines (SHS, sciences de la conception) pour permettre des résultats opérationnels, voire l’intégration de ces disciplines (robotique, aéraulique, chimie…). Il vise deux finalités, le pilotage de systèmes dans l’incertain et la conception de nouveaux dispositifs, et s’appuie sur deux transversalités, le contrôle / décision et l’optimisation.